Правильно
Обидеться — в неопределенной форме глагол пишется через букву «е» (будущее сложное время, в состав которого входит инфинитив, отвечает на вопрос «что сделать?»), но при спряжении форма глагола меняется.
| Прошедшее время | Будущее время | |
| Я | обиделся; обиделась; обиделось | обижусь |
| Ты | обиделся; обиделась; обиделось | обидишься |
| Он/она | обиделся; обиделась; обиделось | обидится |
| Мы | обиделись | обидимся |
| Вы | обиделись | обидитесь |
| Они | обиделись | обидятся |
Не делай этого, она может обидеться (что сделать?)
Обидеться значит обидеть себя
Я могу сильно обидеться
Обидится — глагол в будущем времени в третьем лице единственного числа, пишется через букву «и», отвечает на вопрос «что сделает?». Слово является исключением из правил (относится ко второму типу спряжения).
Он обязательно на тебя обидится
Можешь не сомневаться, она обидится
Обидится она или нет, неизвестно
Неправильно
Обидиться, обидется