Правильно
Обидишься — это слово является производной формой от инфинитива «обидеться». В безударном личном окончании пишется через «и», поскольку глагол «обидеть» (а также «обидеться») относится к исключениям из глаголов первого спряжения. При спряжении таких глаголов-исключений их окончания меняются на окончания второго спряжения (обидеться — обидишься, терпеть — терпишь, держать — держишь, и др).
Я знаю, что ты обидишься на меня за это.
Ты не обидишься, если я поеду сам?
Она думает, что ты обидишься на неё.
Вот так обидишься со зла, и будешь дуться неделю.
Неправильно
Обидешься, обидешся, обидишся.