Правильно
Обо мне — данное словосочетание следует писать раздельно, поскольку оно является сочетанием предлога «обо» (как один из вариантов предлога «о», «об») и местоимения «я» в форме предложного падежа (мне). Аналогично пишутся сочетания «обо всём», «обо что» и другие.
Я не знаю, что тебе обо мне рассказали.
Обо мне ходит множество недостоверных слухов.
Вы что, весь вечер говорили обо мне?
Как ты только мог такое обо мне подумать?
Неправильно
Обомне, об о мне.