Правильно
Оборваться – представленный инфинитив следует писать через «-ТЬСЯ». Проверяется эта орфограмма при помощи вопроса «что сделать?». Наличие буквы «Ь» в вопросе, подтверждает необходимость написания указанной буквы в суффиксе глагола.
Надо было вытягивать ведро осторожно, потому что веревка могла оборваться.
Жизнь его могла оборваться в любой момент.
Слазь быстрее, канат не должен оборваться!
Дорога в горах может оборваться буквально за каждым поворотом.
Неправильно
Оборватся, оборватьца, оборвацца.