Данное слово может иметь окончание (-е) и (-и).
Правильно
Обработке — имя существительное первого склонения женского рода в единственном числе. В именительном падеже (что?) – обработка. При правильном согласования слов в словосочетании и предложении существительные первого склонения в дательном и предложном падежах имеют окончание (-е). Например: (радоваться) кому? чему? – песне, птице, погоде; (думать?) о ком? о чем?- о песне, о птице, о погоде.
Обработке изделий запошивочным швом было отведено целых два урока.
В современном мире население подвергается психологической обработке.
Председатель хозяйства задумался об обработке гербицидами посевных площадей.
Обработки — в родительном падеже у существительных первого склонения возможны окончания (-и), (-ы). Например: (нет) кого? чего? – песни, птицы, погоды.
После обработки горла раствором пищевой соды боль немного улеглась.
Подверженное коррозии изделие однозначно не имело специальной обработки.