Правильно
Обтереться – этот инфинитив всегда пишется с «Ь». Удостоверится в этом поможет вопрос «что сделать?», который пишется с мягким знаком. Наличие указанной буквы в вопросе указывает на необходимость написания «Ь» и в слове.
После разминки следует обтереться влажным полотенцем.
Стало очень жарко, обтереться было нечем, и капли пота просто катились по ее лицу.
Обтереться полотенцем он не успел — зазвонил телефон, и Павел выскочил в комнату.
Он только и успел, что обтереться ладонью.
Неправильно
Обтерется, обтеретьца, обтерецца.