Представленные слова используются на равных правах в языке.
Правильно
Обуглится – слово отвечающее на вопрос «что сделает?» является глаголом, стоящим в форме будущего времени. Глагол не должен иметь «Ь», поскольку вопрос пишется без этой буквы.
Если бумага в момент обуглится, значит, печь слишком горячая.
Кол греют до тех пор, пока верхний его слой не обуглится.
Рыбу важно не передержать на гриле, иначе она просто обуглится.
Если картофель бросить в костер раньше времени, то он не испечется, а обуглится.
Обуглиться – представленное слово – глагол, стоящий в форме инфинитива. Вопрос «что сделать?» является подсказкой, указывающей на необходимость написания буквы «Ь» в данном глаголе, поскольку в вопросе имеется «Ь».
Если пламя в мангале будет очень сильным, то мясо может обуглиться.
Сарай может обуглиться, если не смогут утихомирить разыгравшийся по соседству пожар.
Ткань может обуглиться, если неправильно ее оплавлять.
Пока приедут пожарные, дом может обуглиться, и спасать будет уже нечего.
Неправильно
Обуглитца, обуглитьца, обуглицца.