Правильно
Об’єкта — у родовому відмінку іменник пишеться із закінченням на букву «а». В українській мові існують певні закономірності, відповідно до яких закінчення «-а» у родовому відмінку мають більшість іменників чоловічого роду іншомовного походження.
В нашій роботі немає об’єкта дослідження
Я дійшов до об’єкта
Військові провели дослідження об’єкта
Неправильно
Об’єкту — закінчення на «у» може вживатись тільки у давальному відмінку.
Об’єкту дослідження потрібні удосконалення
Цьому об’єкту треба надати допомогу