Правильно
Обыскать – правило гласит, что гласная «И», с которой начинается корень, изменяется на «Ы», если слово имеет приставку, оканчивающуюся на согласную букву.
Нам предстояло обыскать двухэтажный особняк и весь прилегающий к нему участок.
Для этого придется обыскать не только дом, но и все хозяйственные постройки.
Нам пришлось весь дом обыскать, чтобы найти пропавшее золотое кольцо.
Я решила еще раз обыскать все карманы куртки, джинсов и рюкзака в надежде найти ключ.
Неправильно
Обискать, абыскать.