Правильно
Обзываться – ставим вопрос «что делать?» к представленному глаголу, употребленному в начальной форме, и определяемся с написанием «Ь». Вопрос имеет «Ь» — значит, и в слове будет стоять эта буква.
Хватит уже обзываться!
Он любил делать гадости одноклассникам, драться и обзываться.
Мама всегда говорила, что обзываться – это плохо.
Ты не должен обзываться никогда!
Неправильно
Обзыватся, обзыватьца, обзывацца, абзыватся, абзывацца.