Правильно
Оглашаться – отвечает на вопрос «что делать?», поскольку является начальной формой глагола. Написание буквы «Ь» в указанном вопросе свидетельствует о необходимости писать данную букву и в глаголе.
Класс начал оглашаться радостными криками учеников.
Оркестр заиграл, и огромный зал начал оглашаться звуками вальса.
Парадное вдруг стало оглашаться пьяными криками соседей.
Солнце село, и река начала оглашаться громким кваканьем лягушек.
Неправильно
Оглашатся, оглашатьца, оглашацца.