Глагол имеют общие значения, однако контекст их употребления разный.
Правильно
Огородить — означает окружить, обнести изгородью, забором и т. п., отделив что-либо от окружающего. Это слово употребляется только в прямом значении и не имеет переносного смысла.
Весь сад нужно городить невысоким забором.
Эту яму нужно огородить чем-нибудь, чтобы дети в неё не упали.
Малинник можно огородить лёгким забором.
Отгородить — с приставкой «от» слово означает: 1. отделить, поставив перегородку, забор или какую-либо иную преграду; 2. лишить связи с кем-либо или с чем-либо; обособить (переносное значение). В переносном значении слово употребляется в контексте полной изоляции чего-либо.
Свой участок я хочу от дороги отгородить забором.
Он старается отгородить своего сына от плохой компании.
Это самый простой способ отгородить сад от собак.
Оградить — этот глагол также имеет прямое и переносное значение: 1. то же, что огородить, обнести оградой; 2. защитить от неприятностей, от опасности. В переносном значении контекст этого глагола подразумевает защиту от чего-либо, ограничение влияния.
В этом году мы сможем оградить дачу забором.
Не нужно стараться оградить ребёнка от всех проблем.
Я хотел оградить его от несправедливых нападок.