Правильно
Огрызаться – это слово является глаголом, стоящим в неопределенной форме. Для проверки написания суффикса данного слова, к глаголу необходимо поставить вопрос «что делать?». Написание буквы «Ь» в вопросе указывает на то, что и глагол будет иметь эту букву в своем суффиксе.
Перестань уже огрызаться!
Он продолжал огрызаться, даже после нескольких замечаний родителей.
Мы слышали, как продолжали огрызаться автоматными очередями солдаты.
Соседка продолжала огрызаться, что-то бурча себе под нос.
Неправильно
Огрызатся, огрызатьца, огрызацца, агрызаться.