Правильно
Огурчик — классическая уменьшительно-ласкательная форма существительного «огурец», которая образована с помощью суффикса «ик». Таким способом образуются уменьшительно-ласкательные формы многих существительных, которые оканчиваются на «ц»: пальчик, кончик, рубчик и т.д. В этих словах происходит чередование «ц-ч».
Посмотри какой смешной вырос огурчик.
Этот огурчик так и хочется съесть!
В банке остался всего один солёный огурчик.
Огуречик — такая уменьшительно-ласкательная форма слова «огурец» также зафиксирована в некоторых словарях русского языка, однако зачастую встречается в детской литературе. Используется для сохранения рифмы в песенках и стишках.
Я веселый огуречик, не боюсь глубоких речек.
Палка, палка, огуречик — вот и вышел человечек.
Совсем как огуречик зелененький он был.
Неправильно
Огурчек, огуречек.