В словарях русского языка есть оба глагола, которые являются равноправными синонимами. Отличие может составлять только контекст в котором употребляется то, или иное слово.
Правильно
Оклеить — зачастую употребляется в контексте оклейки комнаты обоями, или чего-либо большого, что полностью меняет облик предмета.
Нам нужно оклеить зал новыми обоями
Я хочу оклеить стены разными обоями
Где оклеить автомобиль виниловой пленкой?
Лера хочет оклеить свою комнату желтыми обоями
Обклеить — то же, что и «оклеить», но в основном используется в контексте обклейки чего-либо относительного небольшого (коробки, двери, автомобиля, мебели и т.д.).
Обклеить старый стол виниловой пленкой
Даша хочет обклеить коробку красивой бумагой
Столешницу можно обклеить другой пленкой
Гофрированной бумагой можно обклеить любой предмет
Свой автомобиль я обклеил рекламой
Неправильно
Оклеять, обклеять