Опохмелится или опохмелиться как правильно?

Оба варианта написания являются правильными, потому как представляют разные формы глагола. Отличаются они наличием мягкого знака в глагольном суффиксе и проверочными вопросами, которые и указывают на наличие или отсутствие мягкого знака в слове.

Правильно

Опохмелится – представляет собой глагол будущего времени, отвечающий на вопрос «что сделает?». Вопрос не имеет мягкого знака, значит, и суффикс глагола его иметь не будет.
Опохмелится он уже завтра.
Иван опохмелится и только тогда почувствует, что способен хоть что-то соображать.
Он опохмелится, вот только отыщет в кармане деньги.

Опохмелиться – является инфинитивом, отвечающим на вопрос «что сделать?». Вопрос, имеющий мягкий знак, указывает на обязательное присутствие данной буквы в глагольном суффиксе.
Запой был долгим, поэтому и опохмелиться ему нужно было чем-то крепким.
Опохмелиться в отделении наркологии ему уже не представлялось возможным.
Он чувствовал, что ему надо опохмелиться как можно скорее.

Неправильно

Опохмелитца, опохмелитьца, опохмилится, опохмилиться.