Несмотря на всю свою схожесть, в современном языке эти прилагательные употребляются в разных значениях.
Правильно
Органический — данное прилагательное имеет множество значений, которые так или иначе связаны с существительным «организм»: 1. принадлежащий к живому миру (животному или растительному), относящийся к организмам; 2. касающийся внутреннего строения организма, органов; 3. относящийся к сущности чего-либо, коренной (абстрактное).
В торте использован только органический краситель.
Органические остатки были найдены в каждом слое породы.
Это проявление органического недостатка моторного недоразвития.
Органическим недостатком такого метода была его неприменимость в реальной жизни.
Органичный — обусловленный естественно, природно; не случайный, закономерно вытекающий из чего-либо. Это прилагательное употребляется в контексте гармонии чего-либо, неотъемлемости, внутренней естественности.
Это очень аккуратный и органичный город.
Органичный интерьер создавал особую атмосферу спокойствия.
У актёра очень органичный образ, который можно принять за настоящий.
Для детского восприятия эта музыка является органичной.