Правильно
Ошибаться — является глаголом, стоящим в неопределенной форме. Проверить необходимость написания мягкого знака в суффиксе данного глагола просто. Следует поставить к глаголу проверочный вопрос «что делать?». Поскольку вопрос пишется с мягким знаком, то и глагол следует писать с этой буквой.
Каждый может ошибаться.
Врачи, к сожалению, тоже могут ошибаться с диагнозом.
Хороший психолог не должен ошибаться в людях.
Ошибаться в этой профессии недопустимо.
Неправильно
Ошибатся, ошибатьца, ошибацца.