В данном случае возможен лишь один правильный вариант написания.
Правильно
Ошибиться – инфинитив, который отвечает на вопрос «Что сделать?». Поскольку в вопросе есть мягкий знак, то он буде писаться и в слове перед –СЯ.
Сапер может ошибиться лишь однажды.
Если ошибиться в вычислениях, то получится неверный результат.
Если при вязании ошибиться в подсчете петель, то рисунок собьется.
Если ошибиться и повернуть не там, то попадешь совсем на другую улицу.
Врач не имеет права ошибиться, ведь от его решений зависит чья-то жизнь.
В будущем времени в третьем лице глагол имеет форму «ошибётся».
Неправильно
Ошибится, ошибитца, ашибится, ашибиться.