Правильно
Осипла — глагол совершенного вида в прошедшем времени первого спряжения, неопределенная форма – осипнуть. При морфологическом разборе выясняется, что в слове перед корнем (-сип-) стоит приставка (о-). Именно (о-), а не (а-), почему же? Приставка (о-) – традиционно русская, словообразующая и неизменяемая. Правописание слов с данной приставкой нужно запоминать: освистать, опустить, ограничить. Приставка (а-) — иностранного происхождения, и в своим значением превращает слова в антонимы: логичный – алогичный, политичный – аполитичный, социальный – асоциальный.
Марья долго и надрывно звала Петрушу домой, да так, что сама осипла.
Она уже осипла и изнемогла от плача.
Маша долго плакала, под конец истерики она даже осипла.
Неправильно
Асипла.