Правильно
Отдаться – является глаголом, стоящим в неопределенной форме. К слову уместно поставить вопрос «что сделать?», который укажет на необходимость написания в глагольном суффиксе мягкого знака, потому что сам пишется с буквой «Ь».
После произошедшего ей ничего не оставалось, как всецело отдаться работе.
Можно отдаться своим желаниям и протранжирить все деньги на сладости и новые вещи.
Он решил наградить себя за потерянное время и отдаться забавам и удовольствиям.
Я решила полностью отдаться в его руки.
Неправильно
Отдатся, отдатца, отдацца.