В русском языке есть оба глагола, но с абсолютно разным значением.
Правильно
Откроют — глагол «открыть» в форме будущего времени, третьего лица, множественного числа. Всегда пишется с окончанием на «ют», поскольку относится к первому типу спряжения (в неопределенной форме оканчивается на «ыть»).
Ты постучи, а они обязательно тебе откроют.
Как они откроют эту стальную дверь?
Завтра они откроют вторую кассу.
На годовщину они откроют бутылку шампанского.
Откроят — глагол «откроить» в форме будущего времени, третьего лица, множественного числа. Пишется с окончанием на «ять», поскольку глагол относится ко второму типу спряжения (в форме инфинитива оканчивается на «ят»).
Вам откроят ткань по эскизам.
Когда мне уже откроят мой заказ?
Швеи точно откроят полученный материал.