Правильно
Открыться – представляет собой инфинитив, отвечающий на вопрос «что сделать?». Именно в этом вопросе скрыта подсказка, позволяющая написать глагол без ошибки. Мягкий знак в вопросе говорит о том, что и глагольный суффикс должен иметь эту букву.
Она не рискнула ему открыться в своих чувствах.
Банк должен открыться с минуты на минуту.
С воздушного шара нам должен был открыться необычный вид.
Открыться чужому человеку иногда гораздо проще.
Неправильно
Открытся, открытьца, открыцца.