В словарях русского языка есть оба глагола.
Правильно
Отломать — означает ломая, отделить. Данный глагол наиболее часто употребляется в современном русском языке и может быть использован в любом стиле речи. Контекст подразумевает намеренное отделение чего-либо с приложением усилия.
Как тебе удалось отломать эту ручку?
Для дальнейшей работы нужно отломать этот прут.
Лучше отломать ветку, иначе будем за нее цепляться.
Отломить — то же, что и отломать. Контекст данного глагола подразумевает отделение чего-либо без особого усилия (часть чего-либо, что подразумевает возможность отлома).
Как безопасно отломить часть канцелярского ножа?
Ветку лучше отломить, иначе будет мешать ходить.
Для открытия ампулы нужно отломить ее кончик.
Неправильно
Отламить, отламать.