Представленные слова являются очередной парой омофонов.
Правильно
Отметится – этот глагол отвечает на вопрос «что сделает?», поскольку является глаголом, употребленным в форме будущего времени. Отсутствие буквы «Ь» в вопросе указывает на ненужность этой буквы в слове.
Пусть он отметится в списках присутствующих на фестивале.
Если он отметится в деле, то с ним позже придется делиться прибылью.
Если он отметится в горячих точках, то без реабилитации ему не обойтись.
Он уже не отметится в ведомости, потому что кабинет уже закрыт.
Отметиться – представленный инфинитив отвечает на вопрос «что сделать?». Слово всегда пишется с «Ь». На это указывает наличие мягкого знака в вопросе.
Ты и позже можешь отметиться в журнале.
Когда ты сможешь отметиться в том списке?
Ему бы очень хотелось хоть чем-то отметиться в истории.
А тебе так уж хочется отметиться?
Неправильно
Отметитца, отметитьца, отметицца.