Правильно
Отрываться – представленный инфинитив всегда пишется с «Ь». На это указывает буква «Ь», которая пишется в вопросе «что делать?».
Еще немного потаскаешь так книгу, и обложка начнет отрываться.
Юбка платья начала отрываться по шву.
Рыба была, видимо, крупной и сильной, поэтому отрываться от дна никак не хотела.
Самолеты начали синхронно отрываться от земли.
Неправильно
Отрыватся, отрыватьца, отрывацца.