Правильно
Отсылаться – представленный инфинитив всегда имеет в своем суффиксе «Ь». Проверяется эта орфограмма постановкой вопроса к глаголу. К данному слову уместно поставить вопрос «что делать?». Наличие буквы «Ь» в вопросе свидетельствует о необходимости ее написания и в глаголе.
В случае спора капитаны команд должны отсылаться к арбитру.
Слуги в его доме могут отсылаться жестом руки.
Дети должны отсылаться спать не позже девяти вечера.
Бракованное оружие должно отсылаться назад на завод.
Неправильно
Отсылатся, отсылатьца.