Правильно
Отвязаться – данный инфинитив имеет в своем суффиксе «Ь». Проверяется это вопросом «что сделать?», который пишется с «Ь».
Как коза смогла отвязаться?
Подняв эту монету, вы заберете себе болезни, от которых кто-то пытается отвязаться.
Тебе так просто от меня отвязаться не получится!
Этот способ оказался наиболее действенным, чтобы отвязаться от своего окружения.
Неправильно
Отвязатся, отвязатьца, отвязацца.