Данные глаголы встречаются в языке. Оба варианта написаны без ошибок.
Правильно
Озлобится – представленный глагол отвечает на вопрос «что сделает?», поскольку он употреблен в форме будущего времени. Отсутствие мягкого знака в вопросе указывает на то, что слово также пишется без указанной буквы.
Если он озлобится, то начнет крушить все, что будет видеть.
После этого случая соседка озлобится на весь мир и перестанет со всем здороваться.
Он не озлобится, а лишь покачает головой да почитает нравоучения.
Мужик озлобится, начнет пить и станет выносить из дому все, что можно продать.
Озлобиться – данный глагол, стоящий в форме инфинитива, проверяется постановкой вопроса «что сделать?». Наличие буквы «Ь» в проверочном вопросе указывает на необходимость написания этой буквы и в суффиксе глагола.
Петр может озлобиться на всех родственников, считая их виновниками всех своих неурядиц.
Он, конечно, может озлобиться на судьбу, но это не решит его проблем.
Если он в таких условиях сможет не озлобиться на окружающих, то станет человеком.
Мы не имели права озлобиться и потерять душевное тепло.
Неправильно
Озлобитца, озлобитьца, озлобицца.