В словарях русского языка можно встретить оба существительных.
Правильно
Пакет — многозначное слово, одним из значений которого является упаковка для чего-либо (из полиэтилена или бумаги). В этом значении существительное широко используется в современном русском языке.
Дайте мне, пожалуйста, большой пакет.
Пакет был из бумаги и быстро порвался.
Этот пакет лучше не бери, он не крепкий.
Кулёк — это существительное произошло от устаревшего слова «куль» (небольшой мешок, торговая мера сыпучих тел). Слово зафиксировано в словарях русского языка, однако по частоте использования постепенно уступает место существительному «пакет».
Где кулёк, в котором я принес свои вещи?
Возьми кулёк в шкафу, положи туда яблоки.
В этот кулёк не поместится даже половина вещей.