И первый вариант написания, и второй имеют место быть в русском языке.
Правильно
Паленный – данное слово является причастием, которое было образовано от глагола «палить». В проверяемом слове следует писать две буквы «Н». Наличие зависимых слов лишний раз подскажет, что данное слово является причастием.
Только паленный кем-то войлок остался валяться на куче мусора.
Паленный дедом лен начал дымить и вонять.
Паленный крестьянами волк с воем убегал в лес.
Паленный детьми веник чуть не стал причиной пожара в доме.
Паленый – это слово представляет собой отглагольное прилагательное, образованное от глагола несовершенного вида «палить». Следовательно, в слове следует писать лишь одну букву «Н».
В этой забегаловке можно было купить только паленый коньяк.
На той заправке не стоит покупать бензин, потому что может попасться паленый.
Только паленый сухостой остался за селом.
От фанеры исходил паленый запах, а выжигатель продолжал умело плясать по эскизу.
Неправильно
Палиный.