В представленной паре глаголов оба написаны без ошибок. Отличаются они глагольной формой, а следовательно, и написанием.
Правильно
Перекрасится – отвечающий на вопрос «что сделает?» глагол стоит в форме будущего времени. Глагольный суффикс пишется без мягкого знака, потому что такая буква отсутствует в вопросе.
Елена перекрасится в блондинку.
Комната перекрасится в светлые тона и станет казаться выше и шире.
Если она и перекрасится, то только после последнего звонка.
Перекраситься – отвечает на вопрос «что сделать?», потому что представляет собой глагол, стоящий в неопределенной форме. Слово пишется с мягким знаком, поскольку проверочный вопрос имеет его.
Близняшки не решили еще, в какой цвет они хотят перекраситься.
Цвет моих волос, который мне не нравится, вызывал желание перекраситься.
Родители таки разрешили ей перекраситься в рыжий цвет.
Неправильно
Перекраситца, перекраситьца, перекрасется, перекрасеться.