Каждое из слов уместно в своем случае.
Правильно
Перенасытится – глагол отвечает на вопрос «что сделает?», потому как стоит в форме будущего времени. Поскольку в вопросе отсутствует мягкий знак, то и глагол пишется без него.
Рынок перенасытится однотипной продукцией.
Политика перенасытится новой терминологией.
Следует чередовать отдых и работу, чтобы не перенасытится зрелищами.
Перенасытиться – является инфинитивом и отвечает на вопрос «что сделать?». Глагол пишется с мягким знаком в суффиксе, потому как проверочный вопрос имеет эту букву.
Легко перенасытиться сладостями, если постоянно их поедать.
Ему не грозило перенасытиться ощущениями.
Возможность перенасытиться приключениями была у нее всегда.
Неправильно
Перенасытитца, перенасытитьца.