Правильно
Переобуешься – правильный вариант написания возвратного глагола во втором лице единственного числа будущего времени. На конце таких глаголов пишем «ь»: переобуешь, наберешь, обнимешь. Согласно правилам русского языка, в возвратных глаголах перед «ся» буква «ь» сохраняется: переобуешься, наберешься, обнимешься.
Ты сможешь меня догнать, если переобуешься в удобную обувь.
Тебе нечего делать в этой грязи, если не переобуешься в резиновые сапоги.
Напрасно ждать, что ты переобуешься в тапочки.
В школе переобуешься в сменную обувь.
Неправильно
Переобуешся, периобуешься.