Правильно
Периферия — данное существительное является словарным и его написание можно только запомнить. Практически всё слово является корнем (перифери-; окончание: -я), поскольку оно заимствовано из греческого языка (periphéreia — окружность). Означает часть чего-либо, удалённая от центра.
На периферии все новшества ещё осваивают.
Мы торгуем компьютерами и периферией.
В ближней периферии у нас есть сеть магазинов.
В стране центр и периферия живут примерно одинаково.
Неправильно
Перефирия, переферия, перифирия, пирифирия.