Слова являются разными формами одного глагола. Несмотря на схожее произношение, пишутся они по-разному. Написание зависит от вопросов, которые ставятся к глаголам.
Правильно
Плодится – слово употребляется в настоящем времени. К глаголу ставится вопрос «что делает?». Поскольку в вопросе нет мягкого знака, то и в глагольном суффиксе его не будет.
Мышь плодится очень быстро.
Значение слова «плодится» можно посмотреть в любом толковом словаре русского языка.
С такой скоростью, как плодится кролик, не размножается ни одно животное.
В словаре Ожегова приводиться три значения слова «плодится».
Вот, если бы овцы так плодились, как плодится этот проклятый клоп, так мы бы озолотились!
Плодиться – неопределенная форма глагола, отвечает на вопрос «что делать?». Мягкий знак есть в вопросе, поэтому глагол будет писаться через –ТЬСЯ.
Последователей у него будет плодиться великое множество.
Если скот на ферме перестанет плодиться, то фирма обанкротиться.
Для крыс плодиться в большом количестве несколько раз в год – абсолютно нормально.
Если они не будут плодиться в таком количестве, то они попросту вымрут.
Неправильно
Плодитца, плодицца, плодитьца.