Данные слова представляют собой пару омофонов.
Правильно
Плюхнутся – это слово представляет собой глагол, стоящий в форме будущего времени. Писать слово следует без «Ь». Проверяется это при помощи вопроса «что сделают?», который следует поставить к глаголу.
Ребята с разбегу плюхнутся на надувной матрац.
Они разбегутся и плюхнутся в воду, довольные и счастливые.
Поросята плюхнутся в лужу, как только выскочат из сарая.
Они плюхнутся на диван и в кресло, если захотят.
Плюхнуться – данное слово является инфинитивом. Пишется глагол с буквой «Ь». Проверить это возможно, поставив к слову вопрос «что сделать?». Поскольку в вопросе имеется буква «Ь», то и в глаголе она должна писаться.
Вы только и можете, что плюхнуться на кровать и пролежать там целый день.
Как бы ему хотелось плюхнуться в теплую и ласковую реку.
Надо пройти осторожно, чтобы не поскользнуться и не плюхнуться в грязь.
Теперь я могу плюхнуться на диван и забыть об учебе на все лето.
Неправильно
Плюхнутца, плюхнутьца, плюхнуцца.