Правильно
По приезде — если в предложении предлог «по» означает событие, после которого что-либо происходит, то существительное употребляется только в предложном падеже (окончание на «е»). Словосочетание означает «приехав», «после приезда».
По приезде Ивана мы сразу пошли в кафе
По приезде мы сразу позвонили маме
Дима сразу всех обзвонил по приезде
По приезду — довольно редкая конструкция, но также может встретиться в русском языке. Контекст подразумевает то, что «приезд» рассматривается как предмет и по его признакам проводится суждение. Существительное в данном случае будет стоять в дательном падеже.
По приезду Саши я понял, что в дороге что-то случилось — приезд Саши (действия, которые он выполнил во время приезда) дали понять, что по дороге что-то случилось. «Приезд» рассматривается как процесс с определенными признаками.
В окно я увидел Сашу, быстро выходящего из машины. Спустя десять секунд но залетел в квартиру и сразу начал куда-то звонить. По приезду Саши я понял, что по дороге что-то случилось.