Правильно
Побрейся — данное слово является повелительной формой глагола «побриться». Глагол «побриться» является исключением из правил и относится к первому типу спряжения. У таких глаголов в безударных личных окончаниях пишется гласная – е.
Перед походом к стоматологу обязательной побрейся.
Побрейся, а то зарос уже совсем!
Вот тебе новый станок, побрейся и приведи себя в порядок.
Перед выходом помойся и побрейся.
Неправильно
Побройся.