Несмотря на отличие всего в одну букву, значение слов абсолютно разное.
Правильно
Податься — это слово имеет несколько значений: двинуться с места, уступая; незначительно переместиться; отправиться, направиться куда-либо, уехать. Глагол образован при помощи приставки «по», поэтому пишется с одной буквой «д» относящейся к корню.
Чтобы все поместились, есму нужно было податься вперёд.
Податься в бега ему не позволили соседи.
По давлением толпы пришлось немного податься назад.
Поддаться — также имеет несколько значений: согласиться вследствие чего-нибудь; не оказать сопротивления при нападении; впасть в какое-нибудь состояние под влиянием чего-либо. Глагол образован при помощи приставки «под», соответственно пишется с двумя буками «д» на стыке приставки и корня.
Ему пришлось поддаться на уговоры Лены.
Поддаться противнику для усыпления бдительности.
Как он мог поддаться унынию или самобичеванию?
Неправильно
Податся, поддатся.