Правильно
Поддержишь — глагол совершенного вида во втором лице будущего времени отвечает на вопрос (что сделаешь?). Начальная форма слова – поддержать. Глагол при помощи приставки (под-) образован от бесприставочного глагола (держать), который является исключением из правила и относится ко второму спряжению. Следовательно, производный глагол поддержишь второго спряжения и имеет в окончании гласную (и). Примеры: услышишь, удержишь, подгонишь, подышишь.
Я надеюсь, что ты меня поддержишь в этом вопросе.
Если ты поддержишь одного из спорящих, то другому становишься врагом.
Вот в этом месте ты поддержишь мне трубу.
Надеюсь, что и ты меня поддержишь в трудную минуту.
Неправильно
Поддержешь.