Поднатужится или поднатужиться как правильно?

Выбирая нужную форму глагола, следует быть внимательным, чтобы не ошибиться с написанием, поскольку оба варианта используются в русском языке.

Правильно

Поднатужится – глагол употреблен в форме будущего времени, поэтому отвечает на вопрос «что сделает?». Следуя правилу, в глагольном суффиксе не следует писать мягкий знак, потому как этой буквы нет в проверочном к слову вопросе.
Он поднатужится и выжмет штангу.
Она поднатужится и из последних сил толкнет камень, пытаясь сдвинуть его с места.
Солдат поднатужится и с огромным усилием таки вытянет ногу из болота.

Поднатужиться – является неопределенной формой глагола, отвечающей на вопрос «что сделать?», который пишется с мягким знаком. Следовательно, и глагол будет иметь «Ь» в своем суффиксе.
Надо еще немного поднатужиться, чтобы сдвинуть эту колоду с места.
Егору надо поднатужиться, чтобы вспомнить вчерашний вечер.
Чтобы сделать последний рывок, ему надо поднатужиться.

Неправильно

Поднатужитца, поднатужитьца, поднатужется.