Правильно
Подольше – разговорное неизменяемое наречие. Образованное от прилагательного «долго» с помощью приставки «по». Единственно правильное написание – слитное, так как подчиняется правилу: наречия, которые образованы от прилагательных, имеющие в своем составе сравнительную степень, всегда пишутся слитно.
Подольше задерживаться на работе – вовсе не признак скорого повышения по должности.
Она старалась оставаться с ним подольше, чтоб ему не было столь одиноко.
В пятницу она никогда не задерживалась подольше на работе – всегда бежала на очередное свидание.
В свой единственный выходной она любила поспать подольше
Неправильно
По дольше.