Правильно
Оба варианта слова являются правильными, разница состоит в лексическом значении:
Подстричься — применяется, когда речь идет о таких понятиях как «подровнять», «укоротить», что-либо немного изменить (подстричь газон).
Постричься — применяется, когда речь идет о кардинальных изменениях (например, постричь в монахи).
Для лучшего понимания разницы между словами, можно применять следующую формулу: когда что-то подстригли, оно стало короче, когда что-либо постригли, оно стало другим. Слова выражают разный смысл: полное изменение облика (постричь) или небольшое укорочение (подстричь).
Неправильно
Подстричся, постричся.