Поедем или поедим как правильно?

Оба слова являются правильными, но у них абсолютно разное значение.

Правильно

Поедем — если речь идет о поездке, т.е. о путешествии на чем-либо, то слово пишется через букву «е». Слово образовано от глагола «ехать», которое относится к первому типу спряжения.

Мы поедЕм на Черное море
Сегодня мы поедЕм в парк аттракционов
Сейчас мы поедЕм в лес за грибами

Поедим — слово означает процесс приема пищи в будущем, образовано от слова «есть» (кушать). В этом случаем пишется через букву «и».
Мы поедИм вкусную кашу
Сегодня на обед мы поедИм куриный суп