Похудение или похудание как правильно?

Согласно правилам русского языка оба слова являются правильными, отличие состоит в стилистическом значении.

Правильно

Похудение — происходит от глагола «худеть», наиболее правильный вариант с точки зрения стилистики, рекомендуется использовать в большинстве случаев.
Похудение за 30 дней
Юлия использует новую методику похудения
В клинике могут дать рекомендации по похудению
Современное средство для похудения

Похудание — чаще применяется в контексте «болезненной худобы», снижением массы тела, а также как разговорный вариант процесса похудения. Не рекомендуется использовать в письменной речи.
Она последнее время очень похудала
Похудать за короткое время
Эта болезнь может вызвать резкое похудание