В словниках української мови обидва слова подаються як синоніми.
Правильно
Покласти, положити – правильний варіант написання слова в українській мові. Вживається для позначення дії «поміщати що-небудь або кого-небудь в певне місце». Дуже часто вживаються в фразеологічних зворотах, прислів’ях як взаємозамінні.
Немає чого на зуб положити. – Немає чого на зуб покласти.
Покласти (положити) вірші на музику.
Спекла баба колобок і положила на вікні.
Лізу дуже важко покласти спати.