В русском языке есть оба глагола.
Правильно
Поклеить — в предложении контекст глагола подразумевает поклейку чего-либо. В данном случае акцент предложения приходится на предмет поклейки (обои, наклейки и пр).
Нам нужно поклеить эти обои в зале.
Ты сумеешь сам поклеить обои?
Поклеить обои нам удалось с первого раза.
Оклеить — контекст этого глагола подразумевает оклейку какого-либо объекта (комнаты, столба). Акцент предложения приходится на предмет, который будет оклеен.
Оклеить комнату обоями нужно до конца недели.
Эти рекламщики оклеили все столбы своими объявлениями.
Как быстро вы сможете оклеить автомобиль пленкой?
См. также. Оклеить или обклеить как правильно?