Эти слова употребляются на равных, потому что оба варианта написания являются правильными, но каждый в своем случае. Отличаются слова написанием и ударением.
Правильно
Поклонится – глагол будущего времени, отвечающий на вопрос «что сделает?». В вопросе мягкий знак не пишется, поэтому он будет отсутствовать и в глагольном суффиксе. Ударение падает на второй слог – поклОнится. Ударная гласная – вторая «О».
Он поклонится родителям и скажет им спасибо.
Егор поклонится лишь коротким кивком головы.
Лакей поклонится и пойдет прочь.
Она придет к обелиску, поклонится до земли и положит кусочек хлеба.
Поклониться – неопределенная форма глагола, отвечающая на вопрос «что сделать?». В глаголе будет писаться мягкий знак, потому что эта буква есть в проверочном вопросе. Ударение в слове приходится на третий слог – поклонИться, поэтому ударной будет гласная «И».
Ему следовало не просто поклониться, а вложить в этот поклон все свое уважение к пришедшим.
Вам следует поклониться даме, приглашая ее на танец.
Они приходят поклониться этому источнику, считая его целебным.
Ему предстояло поклониться самой королеве.
Неправильно
Поклонитца, поклонитьца, поклонется, поклонеться.