Правильно
Поклясться – «что сделать?» — именно этот вопрос следует поставить к данному глаголу, стоящему в форме инфинитива. То, что вопрос пишется с «Ь», говорит о том, что в суффиксе глагола обязательно должен быть мягкий знак.
Ты можешь поклясться мне в вечной любви?
Вам придется поклясться в верности королю.
Он мог поклясться быть верным другом, а вы просто об этом не знали.
Вы должны поклясться именем своей матери, что говорите правду.
Неправильно
Поклястся, поклястьца, поклясцца.